il y a t il une grosse pointure en math dans le coin?

seby a écrit:

Thieu a écrit:

Si on reprend s(t)'+(u(t)/b).s(t)=(u(t)-Rw(t))/B, suffit de poser s'(t)~=(s(t+dt)+s(t-dt)-2s(t))/dt², et ca roule (si c'est s(t+dt) qui t'interesse). Vu que tu connais u(t) et w(t), c'est direct.

Interessant, j'aimerais bien savoir comment tu calcul l'aproximation s'(t).

Ben, c'est marque au dessus... Sauf que je me suis gourre, ca, c'est la relation pour s''...

tu fais "betement" tes developpements de Taylor a l'ordre 2 :

s(t+dt)~=s(t)+dt.s'(t)+dt²/2.s''(t)+o(dt²)
s(t-dt)~=s(t)-dt.s'(t)+dt²/2.s''(t)+o(dt²)


tu fais la difference des deux, et hop, gerflor :

s'(t)~=(s(t+dt)-s(t-dt))/(2.dt)+o(dt²)


Tu connais u(t), w(t), R (dont, j'imagine, qu'on considere qu'il est constant), et B qui sort d'un chapeau quelconque. T'as dis aussi que tu connaissais s(0). Pour le premier pas, on fait des differences finies a l'ordre un (c'est moche, mais a moins de connaitre s'(0), pas le choix)

Donc, en posant s'(t) ~=(s(t+dt)-s(t))/dt, il vient

(s(dt)-s(0))/dt+u(0).s(0)/B=(u(0)-R.w(0))/B

D'ou s(dt)=... (je te laisse faire le calcul)


s(dt) te permets ensuite, a ce que j'ai compris, de trouver u(dt) et w(dt)

Ensuite, tu continues (encore et encore, c'est que le debut...), mais avec l'approximation a l'ordre 2

(s(2.dt)-s(0))/(2.dt)+u(dt).s(dt)/B=(u(dt)-R.w(dt))/B

Pour ton pas de temps (n+1).dt que tu cherches, comme tu connais les solutions pour les pas de temps n.dt et (n-1).dt, t'as directement

(s((n+1).dt)-s((n-1).dt))/(2.dt)+u(n.dt).s(n.dt)/B=(u(n.dt)-R.w(n.dt))/B

Apres, en fonction de tes besoins en stabilite (ce que t'appelles oscillations et problemes numeriques), tu peux toujours decentrer ton schema vers le passe (schema explicite, comme celui la, en fait, precision bof, stable sous condition, mais rapide a calculer) ou vers le futur (schema implicite, inconditionnelement stable, mais necessite des iterations supplementaires pour converger sur la solution s((n+1).dt). Je te laisse aller rejeter un oeil a tes cours de methodes numeriques, t'as du voir ca a l'ecole. Si t'as pas en stock, je peux te filler des references (mais vu l'appli, je pense que ca, ca suffit).

Enfin bon, la réponse à la question à été trouvée !

" il y a t il une grosse pointure en math dans le coin?"

oui, thieu.





Voilllaaaa, merci qui ????

Thieu quand tu seras a la Nasa tu pourras nous faire des prix sur les moteurs de fusée stp?

wouaou !!! Même Seb a un niveau bien supérieur au mien, je n'ai qu'un niveau ingénieur BTP, ce qui n'explique rien de plus qu'en BTS et IUT.
Donc aprés toutes les intégrales curvilignes, intégrales triples, et dérivations partielles, je suis out si on me demande au delà....

bravo quand même à vous 2, ' sont chauds bouillants les mec !!!!

klowba a écrit:

Enfin bon, la réponse à la question à été trouvée !

" il y a t il une grosse pointure en math dans le coin?"

oui, thieu.

Voilllaaaa, merci qui ????

je confirme ca fait plaisir de trouver quelqu'un de plus caler que soit
Faut juste que jme retienne pour ne pas abuser de sont temps

et dire que je veut allé en ecole d'ingenieur je vais encore y reflechir

Bon, j'ai relu les formules, j'avais en effet pas reconnu Taylor.
Je ne comprend tjrs pas pourquoi tu aproximme s'(t) au 2eme degré avec Taylor, alors que j'ai la solution exacte de l'équation différentielle.

A savoir s(t) = Cst.Exp(-a.t ) + b/a... avec a = u/B et b = (u-Rw)/B..
Ensuite j'ai plus qu'a dérivée cette fonction, et j'ai mon s'(t).. enfin.. voir le reste de mon calcul au début du post.
s'(t)=-a.Cst.Exp(-a.t) => s'(t) = -a.s(t)-b/a.



Seby

@Thieu
ha merde je crois que viens de trouver une errer dans mon calcul

s(t) = Cst.Exp(-a.t) + b/a
=>
s'(t) = -a.Cst.Exp(-a.t)
= -a.CstExp(-a.t) +b/a - b/a

donc s'(t) n'est PAS = -a.s(t) - b/a..... faut que je factorise par -a avant.

= -a( Cst.Exp(-a.t) +b/a ) +b = -a.Cst.Exp(-a.t) - a.b/a + b
= -a( s(t) ) +b = -a.Cst.Exp(-a.t) - b + b
= -a.s(t) +b = -a.Cst.Exp(-a.t) = s'(t).

s'(t) = -a.s(t) + b....

LOL....... quel con .... ca fait s'(t) + a.s(t) = +b....

bon... j'ai du me gaufrer quelque part encore... pasque bon...
l'équation de départ c'est s'(t) + a.s(t) = b ,donc j'ai bien tourné en rond connement.
Du coup je comprend pourquoi tu utlise Taylor ....

dans la série jme parle a moi même

donc je reprend

s'(t) + a.s(t) = b
donc
(1) s'(t) = -a.s(t) + b
on a aussi
(2) s(t+dt) = s(t) + s'(t).dt au premier ordre
on injecte (1) dans (2)

s(t+dt) = s(t) -a.s(t).dt +b.dt

et voila

En effet j'ai compliqué un truc vachement simple pour rien

seby a écrit:

dans la série jme parle a moi même

donc je reprend

s'(t) + a.s(t) = b
donc
(1) s'(t) = -a.s(t) + b
on a aussi
(2) s(t+dt) = s(t) + s'(t).dt au premier ordre
on injecte (1) dans (2)

s(t+dt) = s(t) -a.s(t).dt +b.dt

et voila

En effet j'ai compliqué un truc vachement simple pour rien

Ben oui tu as oublie la retenue !!!!
C'est bien la peine d'etre barde de diplomes ...

seby a écrit:

Bon, j'ai relu les formules, j'avais en effet pas reconnu Taylor.
Je ne comprend tjrs pas pourquoi tu aproximme s'(t) au 2eme degré avec Taylor, alors que j'ai la solution exacte de l'équation différentielle.

A savoir s(t) = Cst.Exp(-a.t ) + b/a... avec a = u/B et b = (u-Rw)/B..
Ensuite j'ai plus qu'a dérivée cette fonction, et j'ai mon s'(t).. enfin.. voir le reste de mon calcul au début du post.
s'(t)=-a.Cst.Exp(-a.t) => s'(t) = -a.s(t)-b/a.



Seby

T'as une solution exactement FAUSSE de ton equation. Comme je te l'ai dit, ton equa diff du debut n'est pas a coefficients constants. Donc t'as pas le droit de la resoudre comme ca. C'est pour ca que le seul moyen de resoudre, c'est d'y aller numeriquement.

Petit test simple. Imagine que tu est dans une phase d'acceleration constante. Alors u(t)=alpha.t, et w(t)=beta.t. Remplace dans ta solution, ca marche plus. Tes constantes dans ta solution exponentielle vont dependre de t. Ce qui est assez moyen pour des constantes, t'en conviendra.

seby a écrit:

dans la série jme parle a moi même

donc je reprend

s'(t) + a.s(t) = b
donc
(1) s'(t) = -a.s(t) + b
on a aussi
(2) s(t+dt) = s(t) + s'(t).dt au premier ordre
on injecte (1) dans (2)

s(t+dt) = s(t) -a.s(t).dt +b.dt

et voila

En effet j'ai compliqué un truc vachement simple pour rien

Ca commence a se rapprocher de ce que je t'ai ecrit hier soir. Tu fais tes developpements a l'ordre deux, et tu y seras

Yo !! a écrit:

et dire que je veut allé en ecole d'ingenieur je vais encore y reflechir

Nan, faut pas. En plus, avec un peu de chance, on pourra se croiser

c'est ca, de toute maniere si je part en ecole d'ingenieur ce sera a l'ESEO d'angers car la région parisienne j'en est mare

En école d'ingénieur vous apprenez l'orthographe....Ah non, j'en ai plein autour de moi et j'ai jamais vu autant de fautes...

ba vi c com ca, les ingaigneur y fon dé calqule pas du francé !!!

2 cachet d aspirine vous avez ça

buellman626 a écrit:

Thieu a écrit:

Yo !! a écrit:

et dire que je veut allé en ecole d'ingenieur je vais encore y reflechir

Nan, faut pas. En plus, avec un peu de chance, on pourra se croiser

L'un avec sa malette, l'autre avec son mop...

vous confirmez :
0 + 0 =.....la tête à toto...???

si tu veut Thieu je peut te présenter un pote qui bosse a l'ONERA............il est pas balayeur mais chercheur.........mais pas a l'ANPE....

des chercheurs qui cherche ont en trouve, des chercheurs qui trouvent on en cherche........
Charles de Gaulle.

Il faut modéliser au niveau de l'atome, et utiliser un Calculateur peta flop comme la Grid :p

je sors

scrappy a écrit:

si tu veut Thieu je peut te présenter un pote qui bosse a l'ONERA............il est pas balayeur mais chercheur.........mais pas a l'ANPE....

des chercheurs qui cherche ont en trouve, des chercheurs qui trouvent on en cherche........
Charles de Gaulle.

A l'ONERA a chatillon? Moi je suis (aussi) a la R&D EdF en haut de la rue