il y a t il une grosse pointure en math dans le coin?

si oui, merci de te faire connaitre, j'ai un probleme a te faire résoudre

Thieuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu, au parloir

POLOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO !!!!!!!!!!!!!!!!!? viens ici !

si ca peut motiver, en m'aidant, vous aiderez a ce que mon moteur physique sur le jeu vidéo que je travaille marche mieux
en résumant ,je travail dans une boite de jeux vidéo, je suis ingénieur développeur, et je suis responsable du moteur dynamic/physics du jeu.
En gros je fait le moteur de simulateur de véhicule.. nottement le model mathématique des pneus...
j'en dirais plus quand j'aurais le matheux sous la main

bah si on compte en pourcentage de ce que ca va m'aider par rapport a tout ce que j'ai déjà implémenter/coder a coté, je dirais qu'en payant un caf' ça devrait être honnêtes

Vas y fait péter, on verra bien .... au pire je vais chercher mon prof de math

Bon.. entre temps je crois que j'ai trouvé... mais bon.. si tu peux confirmer mes calculs préparez vos Doliprane

Donc voila ...dans mon model mathématique du pneu, je doit mesurer un taux de glissement longitudinal.

ce taux est s

Si u = vitesse longitudinal du pneu
R = rayon du pneu
w = vitesse de rotation du pneu on a

Vr = Rw vitesse linéaire de rotation

et s = 1 - Rw/u

Donc qd la vitesse linéaire s'approche de 0 ca merde.

En lisant des document de SAE, j'en arrive a une nouvelle formule de s, qui dépent de la déformation du pneu, et de la deflection du pneu..je passe les détail, voici la formule :

s' + u/B . s = ( u - Rw ) / B
Dans le cas ou s ne varie pas, on a bien s'=0
u/B.s = (u-Rw ) /B = u/B - Rw => s = 1 - Rw/u .. la formule est bonne

B = parametre de deflection du pneu.
s' = dérivé de s

donc on a la formule de forme

s' + a.s = b ,
a = u/B
b = ( u - Rw ) / B

C'est une equation différentielle.

s est fonction du temps.
La solution d'une equa-diff c'est
s(t) = Cst.Exp( -a.t ) + b/a
j'en déduit
s'(t) = -a.Cst.Exp( -a.t )
on voit que s(t) apparait dans s'(t) donc j'exprime s'(t) en fonction de s(t)
s'(t) = -a.s(t)-b/a

Jusque la ca doit etre bon

La ou ca ce complique...
je ne connais pas la fonction s(t) en fonction de t.... par contre je connais s(0) et je connais s(t0) s(t=t0).. qui est le s calculé dans la boucle de calcul du temps t0.
Donc je peu en déterminer s(t=t1) = s(t1) qui est s au temps t1

s(t1) = s(t0+dt) = s(t0) + s'(t0).dt
s(t0+dt) = s(t0) + ( -a.s(t0)-b/a).dt
s(t0+dt) = s(t0) -a.s(t0).dt -b/a.dt
s(t0+dt) = s(t0)( 1-a.dt)-b/a.dt

et voila, j'ai réussit a calculer mon taux de glissement longitudinal au temps t1.

VOila, si ya une erreur quelque part j'aimerais bien la connaitre avant de commencer a implementer ca dans mon code

merci d'avance

Seby

Désolé j'ai un peu de mal là.

pourtant c'est clair

et n'oublie pas :

tu ne te trompes jamais !

tu mets en oeuvre des solutions qui ne fonctionne pas.

tu vois, vu comme ça , c'est moins négatif déjà...

T'as oublie un "detail", ton equa. diff, elle est pas a coefficients constants. En l'occurence, u depend du temps, et donc a aussi... Sans parler de w (ou alors, vous faites que des voitures qui roulent a vitesse constante )

Si u est constant, tu retombes sur tes pattes, puisque, effectivement, apres le transitoire (Exp(-at)), tu retombes sur le regime permanent, decrit au depart. La ou ca se corse, c'est quand u n'est pas constant (elle il n'a aucune raison de l'etre). Je suis pas sur qu'il y ait une solution analytique a ton probleme. Si tu suppose que u et w sont donnees, alors y a pas a se casser la tete. Le probleme du glissement, justement, c'est qu'en general, on connait w, et on aimerait avoir u... Et donc s.

D'autre part, j'ai des vieux doutes quand a ce modele, puisqu'il ne prend en compte nul part l'effet des efforts normaux et tangentielles, qui sont physiquement les deux choses qui pilotent le glissement. A moins que ca soit dans B? Qui, lui aussi, a des chances de dependre du temps, de w (ben oui...), et des deux efforts sus mentionnes.

A mon avis, le plus propre est de resoudre completement les equations de la dynamique sur ton pneu. Doit bien y avoir quelque part dans ton code une routine qui te donne les efforts de liaison, ou qui, du moins, te permettra d'y remonter avec le modele de vehicule.

D'ailleurs, c'est quoi, ce modele? un bete corps rigide avec 4 suspensions independantes? ou y les barres anti roulis, dedans (ou train arriere deformable)?

@Thieu... puisque Polo est HS

u , R et w, VARIE ds le temps en effet, mais ne sont pas Fonction du temps, nuance

C'est pour cela que je ne peu connaitre/formuler s(t) en fonction de t... et qu'il faut faire tout ce barouf pour le calculer

la formule diffe est bonne, c'est un formule du papier SAE 903011 du chercheur en physique du pneu J.Benard

Ensuite ce model, n'est pa le model du pneu, juste un model de la variation de s en fonction de t, de u et de w

Apres si tu veux connaitre la formule de la force généré par le pneu, c'est plus compliqué, j'utilise la model de Pacejka, fameux chercheur qui a publier pas mal de papier sur la modélisation mathématique des pneus.

la force du pneu est F = f( l, s, a, g ).
l = load : charge sur le pneu en newton
s = slip ratio, qu'on vient de calculer
a = slip angle, qui est une formule similaire mais qui prend on compute aussi la vitesse latérale du pneu
g = gamma = angle d'inclinaison, connu sous le nom d'angle de carrossage chez nos amis mécanos

Si ca t'intersse lit ce papier tres interessant de Brian Beckman qui a formulé les formule de pacejka de maniere plus simpliste... mais qui utilise un s ( slip ratio ) qui devient faux vitesse longitudinale u ~= 0.

http://phors.locost7.info/contents.htm

edit : en réponse a thieu encore ..

Mon modele complet est tres complet/complexe et comprend
Moteur a explosion, cartographie 3D Torque = f( throttle, rpm )
Embrayage a sec/visceux
Boite de vitesse
N-Differentiel, jpeux mettre autant de roue et de diff que je veux, gestion des différent type de diff ( RIEN,Ouvert,LSD(static clutch, dyna clutch, torsen, electronique), Viscous, Bloqué ).
Suspension avec gestion des géometries ( mc pherson, double wishbone, telescopique, swingle axle, trail arm,etc...), jpeux meme en inventer si je veux
bare anti roulis
N-roues avec dimension comme on veut
Aérodynamique
etc...

Seby

Je connais bien les "formules magiques" de Pajecka. Mais dans ton cas, t'as pas le choix, pour resoudre proprement, faut integrer la dependance de u et w dans le bidule. Sinon, puisque tu connais u et w, pourquoi t'utilises pas directement ta relation sur le glissement? SI u et w sont rendus par une routine annexe, y a pas de souci.

Et elle est ou, pour toi, la difference entre une fonction du temps, et des grandeurs qui varient en fonction du temps?

Je reitere, ne considerer que ce petit bout de probleme t'ammeneras a rien. Ca fait 5 ans que j'encadre un projet d'eleves sur la modelisation dynamique du comportement routier d'un kart, du coup, je vois assez bien ou sont les problemes. T'es en face d'un probleme couple, ou, justement, le comportement de s va modifier le comportement de u et w...

Mon probleme vient des soucis d'intégration du modele mathématique, et de l'influence "aléatoire" du monde sur le véhicule.
de + le modele de pacejka est valide pour u>>0.

Et comme l'explique Bernard dans son papier, la formule est fausse a cause du calcul du slip ratio s = 1 - rw/u qui devient infini quand u->0, et qui ne prend pas en compte la déformation/deflection du pneu.. l'effet de ressort du pneu.

Avec la formule de bernard, ca prend en compte cette deflection, c'est pr cela que c'est une equa diff, car la position du contact patch du pneu dépend du taux de glissement , qui dépent lui meme du contact patch.
En gros, cest la formule s = 1-rw/u qui est fausse, et qui est une approximation, car Pacjka travaille a vitesse constante u >>0.

la ou il ya peu etre confusion entre nous 2, cest que moi je fais un model cinematique, et toi tu parle peu etre d'un model analytique.

Moi c'est a la fois + simple, et + compliqué a cause des intégrations dans le temps... en gros ma boucle tres simplifié est comme ca =>

Etat de la voiture
- vitesse linéaire/angulaire -> vitesse linéaire au contant roue<->sol (a)
- position ds le monde -> position des roues ds le monde (b)
- vitesse de rotation du moteur/diff/etc..
de (a) et (b) j'en déduis u,w et s.
de s, et la charge sur les roues, j'en déduis la force généré par les pneus.
J'applique ces forces a la voiture .
J'integre l'état dans la voiture dans le temps =>
acceleration = Somme(force)/masse
vitesse(t0+dt) = vitesse(t0) + acceleration.dt
position(t0+dt) = position(t0) + vitesse(t0+dt).dt

et j'ai le nouvelle état de la voiture , on peut remonter en haut de la boucle.

Evidement, le monde extérieur avec des événement aléatoire ( route, sol, collision, action du joueur), influence aussi l'état de la voiture.
Donc je ne connais JAMAIS, les equation en fonction du temps des différents éléments de ma voiture.

Seby

Non, je te parle aussi d'un modele cinematique. Y a pas de solution analytique pour ta relation.

Tu choisis de resoudre le probleme chaine, la ou la seule relation "admissible" pour le glissement est celle qui est fausse. Si tu veux resoudre ton equa diff (a mon avis, pas tellement mieux), il faut prendre en compte tout le reste, malheureusement.

Encore une fois, ta "fonction de glissement" est un artifice foireux de Pajecka, et des autres. Les "vrais" modeles de pneus sont ultra compliques. Et, comme tu dis, c'est valable dans des gammes tres restreintes. La bonne demarche pour arriver a quelque chose est de se donner une relation sur le glissement, justement. Soit une bete loi de Coulomb (Ft/Fn <k si pas glissement, Ft=0 sinon), soit des choses un peu plus judicieuses pour regulariser cette relation.

Une fois que tu as ca, alors tu peux ecrire tes relations de la dynamique appliquee a ton pneu (ne pas oublier le theoreme du moment, y a pas que celui de la resultante! :

somme( Fext) = M.a
somme(Cext) = J(w')+w^J(w)
sachant que J (matrice d'inertir de ta roue) depends du temps quans ta roue tourne autour d'un axe autre que celui de symetrie.

). C'est ce moment la que tu as besoin de connaitre les efforts et couples appliques par la voiture sur ta roue, ainsi que ceux appliques par la route sur ta roue.

Une fois que ca c'est OK, tu resouds par integration numerique (schema de Newmark ou autre, mais celui la est pas mal), et A CHAQUE PAS DE TEMPS, tu verifies ta condition de glissement. Si pas glissement, alors ca roule, tu passes au pas de temps suivant, si ca glisses, alors tu revient un cran en arriere en eliminant les contributions de tes efforts tangentiels sur ta roue. Et la, tu reprends ton integration. Quand t'est en phase de glissement, pour savoir si tu reprends adherence ou pas, il faut calculer la vitesse de glissement. Si elle est non nulle, tu continues comme ca, si elle est nulle, tu reviens un cran en arriere pour reinjecter des efforts tangentiels dans ton modele.

NB : T'as pas oblige, a chaque fois, de revenir en arriere pour integrer ou non l'effort, mais c'est plus stable, comme schema. Certes, c'est aussi un peu plus long.


Les perturbations du monde exterieur, je vois pas en quoi elles t'emmerdent, ce sont des efforts aleatoires, appliques la ou on estime que c'est judicieux, avec des densites de proba bien choisies.

buellman626 a écrit:

Je vais prendre un Nurofen...

+1
& pour moi vous mettrez le reste en bidon de 5L ....

Si on prend une friction de coulomb comme "model" de pneu, on a tout faux.
C'est beaucoup plus compliqué que ca.

s , qu'on appele taux de glissement, ou slip ratio.. est un peu plus que juste un "glissement", la vrai valeur de glissement serait d'ailleur d'un vrai vitesse de glissement v = u-Rw.

Dans la formule de pacejka, tout le param du pneu est pris en compte... aussi bien la partie friction de coulomb, la partie ressort, déformation,etc... le tout avec comme entrée s le """slipratio""".


Donc je comprend, que tu comprennes pas comment ca peut faire des calculs juste.

Pourtant je t'assure qu'a part avec u~=0,le model de pacejka modifié par mes soins marche très bien.

Avec la modif de bernard sur s, mon model marchera aussi avec u~=0.

C'est sur l'idéal ca serait que jte montre direct, enfin je t'assure que ca marche bien, et j'ai fait des comparaisons avec des vrai test et mon modèle est tres largement + précis que ce qu'on a besoin pour un jeu vidéo, et il marcherait même tres bien pour un simulateur automobile + sérieux.. mais PAS pour faire des études analytiques + précises... ou alors il me faudrait travailler a des fréquences tres élevées pour avoir un dt le + proche de 0 sans arrivé au limite de précision des doubles.

La j'ai l'impression qu'on parle pas de la même chose

Enfin, merci quand même pour tes commentaires C'est pas évident de s'expliquer par post interposé

Edit :

Citation :

Les perturbations du monde exterieur, je vois pas en quoi elles t'emmerdent, ce sont des efforts aleatoires, appliques la ou on estime que c'est judicieux, avec des densites de proba bien choisies.

Ce qui reviendrait a en faire une fonction de t, hors moi ce sont des événement vraiment aléatoire qui vient du joueur ou du sol et qu'on ne peu absolument pas prévoir, ou mettre en formule.

Seby

vivement un debat d ingenieurs agronomes qui debattent de la courgette

Le modele de coulomb, oui, c'est moche, mais c'etait juste pour te montrer le principe de resolution. Mais visiblement, t'as pas envie (ou la possibilite) de t'attaquer au vrai probleme.

Et si, on parle de la meme chose, je t'assure. Pour etre un tout petit peu dans le milieu de la mecanique (mais pas beaucoup, hein), je t'assure que tous ces modeles la sont foireux, surtout dans une strategie de chainage. Mais j'ai bien compris que c'etait pas ton probleme, toi, ce qui t'interesse, c'est de resoudre ton equa diff. De ce cote la, j'ai pas grand chose de mieux a te proposer que les differences finies, qui auront au moins l'avantage d'etre plus propre que ta resolution en pseudo coefficients constants.

Si on reprend s(t)'+(u(t)/b).s(t)=(u(t)-Rw(t))/B, suffit de poser s'(t)~=(s(t+dt)+s(t-dt)-2s(t))/dt², et ca roule (si c'est s(t+dt) qui t'interesse). Vu que tu connais u(t) et w(t), c'est direct.

J'aurais du me contenter juste de la fin.

Et si tu veux en causer, je suis dispo vendredi fin de matinee, ou fin d'apres midi.

seby a écrit:

Edit :

Citation :

Les perturbations du monde exterieur, je vois pas en quoi elles t'emmerdent, ce sont des efforts aleatoires, appliques la ou on estime que c'est judicieux, avec des densites de proba bien choisies.

Ce qui reviendrait a en faire une fonction de t, hors moi ce sont des événement vraiment aléatoire qui vient du joueur ou du sol et qu'on ne peu absolument pas prévoir, ou mettre en formule.

Seby

Les generateurs de nombres aleatoires avec des proprietes statistiques donnees, on sait faire ca depuis longtemps. Pas besoin de definir explicitement la fonction. Le faire par ses proprietes, ca peut suffir pour faire des choses.

C'est beau, on se croirait sur le post ECMSPY

quelqu'un peut fermer ce topic ???

Thieu a écrit:

Le modele de coulomb, oui, c'est moche, mais c'etait juste pour te montrer le principe de resolution. Mais visiblement, t'as pas envie (ou la possibilite) de t'attaquer au vrai probleme.

J'ai toujours envie d'explorer des choses, j'ai 2 contraintes
1)c'est moi qui ne comprend pas tout ce que tu me dis, je crois que je suis trop a fond dans mon truc pour arriver a comprendre le problème depuis ton point de vue, ca mériterait une discussion plus approfondis
2)Derriere j'ai tout un moteur qui tourne et j'ai "peur" que cela n'aille pas avec ta methode, encore une fois , j'ai pas compris a fond ce que tu m'exposais

Citation :

Et si, on parle de la meme chose, je t'assure. Pour etre un tout petit peu dans le milieu de la mecanique (mais pas beaucoup, hein), je t'assure que tous ces modeles la sont foireux, surtout dans une strategie de chainage.

Oui, le soucis c'est que chaque élément de la chiane dépendt du précédent, et le 1er maillon dépent du dernier, avec tout ce qu'a entraine, d'oscilation et d'erreur mathématiques.

Citation :

Mais j'ai bien compris que c'etait pas ton probleme, toi, ce qui t'interesse, c'est de resoudre ton equa diff.

Bah, si je t'écoute ja vais devoir tout refaire méchant

Citation :

De ce cote la, j'ai pas grand chose de mieux a te proposer que les differences finies, qui auront au moins l'avantage d'etre plus propre que ta resolution en pseudo coefficients constants.

Si on reprend s(t)'+(u(t)/b).s(t)=(u(t)-Rw(t))/B, suffit de poser s'(t)~=(s(t+dt)+s(t-dt)-2s(t))/dt², et ca roule (si c'est s(t+dt) qui t'interesse). Vu que tu connais u(t) et w(t), c'est direct.

Interessant, j'aimerais bien savoir comment tu calcul l'aproximation s'(t).